... de se obter?

Perguntas como:

- Quantos Ternos existem em uma Aposta de 8 Dezenas?

- Escolhendo-se 20 Dezenas, com quantas Senas estamos jogando ?

podem ser facilmente respondidas quando se conhece um pouquinho de Fatorial de um Número. Vamos conhecê-lo ?

• Fatorial de um Número

O produto:  1 x 2 x 3   representa o Fatorial do número 3

O produto:  1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6   representa o Fatorial do número 6

O produto:  1 x 2 x 3 x 4 x 5   representa o Fatorial do número 5

O Fatorial de um Número é indicado pelo Número acompanhado do símbolo de exclamação. Por exemplo: Fatorial de 3 é indicado por 3!   Assim:

3! = 1 x 2 x 3 = 6

5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

2! = 1 x 2 = 2

0! = 1 (por definição)

(7-3)! = 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

Você deve estar perguntando: "Para que serve isto ?"

Respondo: "Espere um pouquinho ... !"

• Número de Combinações

Vamos considerar as 7 primeiras letras do alfabeto: A, B, C, D, E, F e G Ao combinarmos estas 7 letras, de 2 em 2 - por exemplo - teremos: AB,  AC,   AD,  AE,  AF,  AG,  BC,  BD,  BE,  BF, BG,  CD, ... e assim por diante.

Ë de se perguntar: "Não dá para saber, antes de construir as Combinações, quantas Combinações existem ?"   A resposta é Sim !

A Quantidade de Combinações das 7 letras, tomadas de 2 em 2, é calculada através de:

Assim, mesmo antes de construí-las, sabemos que existem 21 combinações das 7 letras, tomadas de 2 em 2. 

O Número de Combinações de 6 Dezenas, de 4 em 4, é dado pela fórmula:

O Número de Combinações de 5 Dezenas, de 3 em 3, é dado pela fórmula:

Agora, podemos responder as perguntas iniciais:

Para saber quantos Ternos existem em uma Aposta de 8 Dezenas, basta calcular a Quantidade de Combinações das 8 Dezenas, de 3 em 3:

Assim, em uma Aposta de 8 Dezenas, existem 56 Ternos !

Para saber com quantas Senas estamos jogando, ao escolhermos 20 Dezenas, basta calcular a Quantidade de Combinações das 20 Dezenas, de 6 em 6:

Como você pode ver, os conceitos são muito fáceis. Trataremos de outros conceitos brevemente !